Jakub Hrůša je šéfdirigentem Bamberského symfonického orchestru, hlavním hostujícím dirigentem londýnského orchestru Philharmonia, stálým hostujícím dirigentem České filharmonie, hlavním hostujícím dirigentem Tokijského metropolitního symfonického orchestru a v letech 2009–2015 působil jako hudební ředitel a šéfdirigent orchestru PKF – Prague Philharmonia.
Je absolventem pražské AMU, kde studoval mimo jiné i u Jiřího Bělohlávka. Hrůša pravidelně hostuje u předních orchestrů v Evropě i USA. Z jeho nejdůležitějších vystoupení v posledních letech lze jmenovat debut s Královským orchestrem Concertgebouw, se souborem Orchestra dell’Accademia Nazionale dei Santa Cecilia, s Mahlerovým komorním orchestrem, Newyorskou filharmonií, bostonskými a chicagskými symfoniky a také opakovaná vystoupení s Orchestrem lipského Gewandhausu, orchestrem DSO v Berlíně, Losangeleskou filharmonií a Cleveland Orchestra. V letošní sezóně Jakub Hrůša debutoval rovněž se sanfranciskými symfoniky a Mnichovskou filharmonií.
Stejně blízko jako ke koncertnímu repertoáru má i k operní tvorbě. Vedle Národního divadla v Praze pravidelně hostuje také na Glyndebournském operním festivalu a v letech 2010 až 2012 zastával i funkci uměleckého ředitele festivalového turné po britských městech. Pro Glyndebournský festival nastudoval Janáčkovu Lišku Bystroušku, Brittenova díla Sen noci svatojánské a The Turn of the Screw, Bizetovu Carmen, Mozartova Dona Giovanniho a Pucciniho Bohému. Na jiných scénách dirigoval také Janáčkovy opery Věc Makropulos (Vídeňská státní opera) a Její pastorkyňa (Finská národní opera), Dvořákovu Rusalku (Opéra national de Paris), Pucciniho Triptych (Frankfurtská opera) a Musorgského Borise Godunova (Dánská královská opera). Na scéně Opéra national de Paris dirigoval Lehárovu Veselou vdovu, s Bizetovou Carmen a představil se rovněž na scéně Královské opery v Covent Garden.
Má na kontě také řadu nahrávek: Houslové koncerty P. I. Čajkovského a M. Brucha s Českou filharmonií (Universal), Berliozovo, Straussovo a Sukovo dílo s Tokijským metropolitním symfonickým orchestrem (Octavia Records), tři disky s orchestrem PKF – Prague Philharmonia (Pentatone), šest CD s českou hudbou (Supraphon), Smetanova Má vlast v čele Bamberských symfoniků (Tudor Records).
Jakub Hrůša se stal prvním držitelem Ceny sira Charlese Mackerrase, která mu byla udělena za zásluhy o šíření hudby Leoše Janáčka v zahraničí. Působí rovněž jako předseda občanského sdružení International Martinů Circle.